Диагональ АС основания равна по т.Пифагора

АС²=(3√2)²+(3√2)²=36

АС=6

Пусть OS - высота пирамиды, которая делит диагональ пополам. Следовательно, АО=6:2=3

Из тр-ка АОS по т. Пифагора

OS²=SA²- АО²= 5²-3²=16

OS=4

таким образом, высота пирамиды равна 4

Объем пирамиды равен

V=1/3 h a²

V = 1/3*4*(3√2)²=24